ARTIKEL IPA

ARTIKEL IPA

• 1. Teori Kinetik Gas Teori Kinetik Gas merupakan cabang ilmu fisika yang menjelaskan tentang sifat-sifat gas dengan mengunakan hukum-hukum Newton tentang gerak (mekanika) partikel atau molekul. Untuk mempermudah pengertian tekanan gas(p), kita gambarkan suatu gas yang berada dalam ruang kubus tertutup sebagi partikel-partikel yang selalu bergerak setiap saat. Dan akhirnya partikel-partikel tersebut selalu menumbuk dinding kubus sehingga menimbulkan tekanan suhu gas.
• 2. Beberapa anggapan dasar gas ideal dalam teori kinetik adalahsebagai berikut:• Gas terdiri dari partikel-partikel (atom/molekul) yang jumlahnya banyak sekali.• Partikel-partikel gas berbentuk bola pejal, keras, tegar dan berdinding licin.• Partikel-partikel gas selalu bergerak acak, dengan arah lurus dan kelajuannya konstan.• Antar partikel tidak ada gaya tarik.• Bila terjadi tumbukan antar partikel atau partikel dengan dinding kubus (tempatnya) terjadi tumbukan lenting sempurna (elastis sempurna), dan tidak kehilangan energi.• Volum partikel-partikel gas sangat kecil dibanding dengan tempatnya, sehingga volum partikel dapat diabaikan.• Hukum Newton tentang gerak berlaku untuk semua partikel gas.
• 3. Tekanan Gas Bergantung Pada Energi Kinetik Rata-Rata Partikel Gas Tersebut Untuk memudahkan pengertian Gas mempunyai tekanan , mari kita umpamakan sebuah partikel gas yang massanya mO dalam kubus tertutup yang berusuk L, maka Partikel Gas tersebut mempunyai tiga komponen kecepatan yaitu kecepatan pada sumbu x (vX), kecepatan pada sumbu y (vY) dan kecepatan pada sumbu z (vZ). y (vy ) Pertanyaannya : L Jarak yang ditempuh gerak partikel berikut? S = 2L Waktu yang diperlukan partikel gerak bolak-balik? vX s 2L t atau t x (vx) vX vXz (vZ )
• 4. Catatan :1. Momentum (P) merupakan hasil kali antara massa & kecepatan atau P = m.v2. Hukum Kekekalan Momentum adalah : Momentum sebelum tumbukan (P) = Momentum setelah tumbukan (P’) atau P = P’ atau m.v1 = m.v23. Perubahan Momentum adalah : Selisih Momentum atau P = P2 – P1 vX atau P = m.v2 – m.v1 Sekarang perapa perubahan momentum partikel tadi? P = mO.vx2 – mO.vx1 Jika gerak kekiri negatif dan ke kanan Positif, maka P = ….? P = mO. (– vx2 ) – mO.vx1 Distributifkan ! P = mO. (– vx2 – vx1 ) P = – 2mO.vx
• 5. Dan setiap partikel menumbuk dinding kubus, partikel tersebutmenyebabkan gaya tekan (F) pada dinding kubus yang besarnyasama dengan besarnya jumlah momentum ( p ) yang harganyaadalah P = P + P karena P = m.v sehingga 1 2 P = 2mO.vxBesar momentum tersebut diberikan partikel pada dinding kubustiap satuan waktu (t) atau gaya tekan (F) yang harganya P F t 2mO v X 2L F karena t maka t vX 2 2mOvX mOvx F F 2L L vx Gaya tekan ini hanya 1 partikel, jika N partikel? 2 Nm O v x F L
• 6. Seperti yang telah anda ketahui bahwa besarnya tekanan (p) sebandingdengan gaya tekan (F) dan berbanding terbalik dengan luas penampang bidang (A) atau F p AJika persamaan (1.b) anda substitusikan pada persamaan (1.c) andaakan memperoleh persamaan tekanan (di dinding kanan atau searah dengan sumbu x sebesar (pX) 2 F karena F mOvx maka px A L 2 2 mOvx mOvx px karena L.A = V maka p x AL V 2 mOvx px N VPersamaan ini untuk 1 partikel, bagaimana tekanan untuk N partikel?
• 7. Ingat sifat partikel gas ideal bahawa :Partikel-partikel gas selalu bergerak acak, dengan arah lurusdan kelajuannya konstan, maka 2 2 2 sehingga vX vY vZdepfinisi kuadrat kelajuan rata-rata molekul gas (vR2) adalah : 2 2 2 2 atau 2 2 atau 1v R v x v y v z v 3v v 2 X vR 2 R x 3Bagaimana persamaan mOv 2 2 1 2 px N x jika harga v vR x V 3 maka N .m O 2 N .m O 1 2 atau 1 N .m O px vx px vR px 2 vR V V 3 3 V 2 1 N .m O v Dan besarnya tekanan searah Ratau px 3 V sumbu x = tekanan searah sumbu y =tekanan searah sumbu z atau px = py = pz = p, maka tekanan pada dinding oleh N partikel adalah … 2 1 N .m O v R p 3 V
• 8. Dari persamaan-persamaan di atas, N.mO adalah massa total yang dilambangkan (m) sehingga persamaan dari : 2 1 N .m O v 2 1 mv 1 m 21). p R menjadi p R atau p vR 3 V 3 V 3V m 1 m karena persamaan tekanan partikel p 2 vR V 3V 1 Nm O v x 2 menjadi : p .v 2 R 3 ). F menjadi : 2 3 L mOv m .v x 22 ). p x N x menjadi : F V L Nm O 2 px vx V m 2 px vx V 2 px .v x
• 9. Hubungan Tekanan (p) dan Energi Kinetik Rata-rata (EK’)Energi Kinetik molekul-molekul gas tidaklah sama , sehinggaperlu didefinisikan Energi kinetik rata-rata molekul-moleku (EK’)Sedangkan besarnya (EK’) adalah …. EK 1 mOvR 2 2Sedangkan besar Tekanan sejumlah molekul Gas dapat 2 1 mOvRyang dinotasikan dengan : p 3 N V 1 N 2 2 N 1 2 2 N atau p 3 mO v R atau p 3 2 mO v R sehingga p 3 EK V V VSedangkan besar N/ dinamakan kerapatan molekul gas V Banyak Mol Gas dilambangkan (n) dan harganya N NA = bilangan Avogadro n atau N n. N A 23 molekul NA NA 6 , 02 . 10 mol
• 10. dengan N n. N A Persamaan2 yang memiliki variabel N akan menjadi …? 2 N 21). p 3 E K 1 N .m O v R V 4 ). p n.N A 3 V 2 p 3 E K 2 V 1 n . N A .m O v R p Nm O v x 2 3 V 2 ). F L Selanjutnya cari sendiri rumusan-rumusan yang 2 n.N A m O v x perlu diubah F L 2 mOvx Perhatikan persamaan berikut,untuk 3 ). p x N V disubstitusikan ke persmaan terkait 2 n.N A m O v x px N V n N n. N A NA
• 11. m Dan banyaknya mol gas (n) harganya adalah : n M Dimana :m = massa total partikel atau molekul gas (dalam kg)M = massa Molekul adalah massa 1 kilomol zat yang dinyatakan dlm kgSekarang persamaan-persamaan yang memiliki variabel n dapat diubahmenjadi : misalnya n.N A m 21). p 3 E K V V 2 NA n.N A m O v 2 n.N A m O v x p 2 n EK 2 ). F x 3 ). p x 3 V V L 2 m NA 2 N A .m O .v x 2 N A .m O .v px n p 3 EK F n x V M V L 2 2 2 m . N A .m O .v x . N A .m O .v x NA m . N A .m O .v x px px p 2 E F M .V M 3 K M M .L 2 2 1 n . N A .m O v R m . N A .m O v R . N A .m O v R 2 4 ). p p p 3 V 3 MV 3M
• 12. •Massa Molekul (M) adalah massa 1 kilomol zat yang dinyatakan dalam kg. Contoh 1. Suatu massa molekul C-12 = 12 kg/kmol, dan n = 5 mol, maka massa C-12 adalah …. massa C-12 = (5x12) kg 2. Suatu massa molekul H = 2 kg/kmol, dan n = 0.2 mol, maka massa H adalah …. massa H = (0.2x2) kg 3. Massa molekul O2 = 32 kg/kmol, dan n = 0.5 mol, maka massa O2 adalah …. massa O2 = (0.5x32) kg
• 13. • Massa satu molekul suatu zat (mO) adalah massa satu molekul zat yang dinyatakan dalam kg. Karena 1 mol setiap zat mengandung NA molekul, maka massa satu molekul dapat dinyatakan dengan M atau mO M mO N A NA Substitusikan persamaan di atas ke dalam persamaan berikut : 2 2 2 n.N A m O v x n.N A m O v x 1 n . N A .m O v R F px p L V 3 V 2 2 2 n . M .v x n . M .v x 1 n . M .v R F px p L V 3 V
• 14. Perhatikan persamaan-persamaan berikut : m ataun m nM M N n atau N nN A NA M atau mO M mO N A NABerguna untuk menyederhanakan persamaan2 berikut : 2 2 mOvx mOvx F px 2 L V 1 N .m O v R p Nm O v x 2 mOvx 2 3 VF px N L V
• 15. Persamaan-persamaan pada Gas IdealSeperti yang telah anda pelajarai di kelas 1, keadaan suatu gas sangat dipengaruhi oleh suhu (T), tekanan (p) dan volum (V). Dan suatu gas berlaku hukum Boyle, hukum Gay Lussac, dan Boyle –Gay Lussac. Hukum hukum tersebut masih berlaku untuk gas ideal..Hubungan Volum (V) dengan Tekanan (p) dari suatu gas padaproses suhu konstan (proses isotermik) dinyatakan oleh Boyle (selanjutnya disebut hukum Boyle) Yaitu pV C Dari persamaan di atas dapat dinyatakan juga p 1V1 p 2V 2
• 16. Hubungan antara volum (V) dengan suhu mutlak (T) dari suatu gas pada proses tekanan konstan (proses isobarik)dinyatakan oleh Gay Lussac (selanjutnya disebut hukum Gay Lussac) yaitu V C T Dari persamaan di atas dapat dinyatakan juga V1 V2 T1 T2
• 17. Hubungan antara tekanan (p) Volum (V) dan Suhu mutlak (T).Hubungan antara tekanan (p) Volum (V) dan Suhu mutlak (T)merupakan gabungan antara hukum Boyle dan hukum Gay Lussac yang selanjutnya dinamakan hukum Boyle-GayLussac yang dalam bentuk persamaannya sebagai berikut: pV C T Dari persamaan di atas dapat dinyatakan juga p 1V 1 p 2V 2 T1 T2
• 18. Dalam pipa U tertup tedapat gas ideal danraksa, seperti gambar di samping. Bila tekananudara luar 750 mmHg volum gas 50 cm3 dan 10cmsuhunya 30OC, maka tentukan volum gas padasuhu 0OC dan tekanannya 760 mmHg (gasdalam keadaan normal) 10Diketahui : pU = 75cmHg p R x 76 cmHg 10 cmHg 76 V1 = 50 cm 3 T1 = 30 + 273K = 303 K T2 = 0 + 273K = 273 K p2 = 76 cmHgDitanya : V2 = ….?Solusi : p =p +p 1 U A p 1V 1 p 2V 2 1160250 p1 = (75 + 10) cmHg V2 T1 T2 23028 p1 = 85 cmHg 85 . 50 76 .V 2 V2 50 ,38 303 273 4250 76 .V 2 303 273
• 19. Jika jumlah Molekul Gas adalah N, maka rumusan umum untuk gas ideal adalah atau pV pV kNT kN T k = ketetapan Boltaman = 1,38.10-23 J/kSekarang persamaan di atas akan berubah menjadi bagaimana jika persamaan-persamaan berikut disubstitusikan ke dalamnya? pV m m k .N A n atau pV T m O .N A M m nM kN N T pV m n atau pV k NA N nN A T mO kn . N A M T p m 1 mO atau M mO N k NA A pV m k .N A T V mOm T M p m p k . .N A p 1 k .N A k.V T VM T M T mO
• 20. ContohBerapa jumlah partikel dari setetes Raksa berjari-jari 0,4 mm. Jikadiketahui MHg = 202 Kg/kmol dan Hg = 13600 kg/m3 m M mSolusi : mO N NA mO V m 4 N 3 V .r m V. mO 3 10 m 2 , 68 x10 x 13600 3 , 64 x 10 6 4 4 3 6 N V 3 ,14 . 4 . 10 m 3 , 64 x 10 kg 3 ,36 x 10 25 3 M V 4 ,187 . 64 . 10 12 mO 19 NA N 1, 08 x10 partikel 10 3 V 2 , 68 x 10 m 202 mO 26 6 , 02 x10 25 mO 3 , 36 x10 kg
• 21. k = ketetapan Boltaman = 1,33.10-23 J/k ini diperoleh dari R dimana k NAR = tetapan umum gas = 8314 J/kmolK NA=6.02x1023 molekul/mol Sehingga persamaan pV menjadi pV R kN N T T NA Sekarang ubahlah persamaan di atas dengan mensbstitusikan m pV R p m n atau m nM n. N A R M T NA T V .M N pV n atau N nN Rn p R. NA A T M atau T M mO M mO N A pV m NA R T M m pV m R V T m O .N
• 22. Hubungan Energi Kinetik Rata-rata (EK’) dengan suhu mutlak gas (T) Perhatikan persamaan umum gas ideal pV kNT kN atau pV kNT atau p T VDan persamaan Hubungan Tekanan (p) dan Energi Kinetik Rata-rata (EK’) 2 N p 3 EK V kNT N Sekarang substitusikan p Ke dalam p 23 E K maka V V kNT 2 N 2 3 3 EK kT 3 EK EK 2 kT V V RIngat ketetapan Boltaman k sehingga NA 3 EK 2 kT 3 RE K 2 T Kemudian ingat persamaan berikut : NA
• 23. m n atau m nM m M N n atau N nN A V NA M m N .m O mO atau M mO N A NA 3 RKemudian substitusikan ke dalam persamaan EK 2 T NA N m n N NA n M mO N m N .m O NA M A n R mR mR E 3 T 3 nR E K 3 T EK 3 T K 2 E K 2 T 2 MN 2 NA N MN nR mR 3 mR T E T 3 E K 2 T E K 3 K 2 3 N .m O R N 2 MN m O .N A .N EK 2 T MN 3 mO R EK 2 T M
• 24. Pengertian kelajuan Efektif (vRMS) Gas dengan suhu mutlak gas (T) RMS = Root Mean SquareKelajun Efektif gas v RMS didefinisikan sebagai akar pangkatdua kelajuan rata-rata Yang secara matematis dinotasikan 2 2 2 v RMS vR v RMS vR 1 2Sekarang substitusikan persamaan E K mO vR 2Ke dalam persamaan E 3 kT K 21 2 3 mO vR kT2 2 3 kT 3 kT vR v RMS 2 3 kT mO mO v R mO
• 25. Kemudian ingat kembali persamaan – persamaan berikut : m atau n m nM m M N atau V n N nN A NA m N .m O M atau mO M mO N A NA Substitusikan ke dalam persamaan Kecepatan efektif 3 kT m nM N v RMS n mO 3 N A kT NA v RMS M 3 nN A kT M v RMS mO 3 nN A kT m v RMS NA m 3 N . N A .k .T v RMS N A .m 3 N A kTv RMS M 3 N .k .T v RMS m
• 26. ContohCarilah kecepatan efektif (vrms) dari molekul Oksigen (M = 32 kg/kmol)dalam udara yang suhunya 27OC. k = 1,38.10-23 J/K Solusi : M = 32 kg/kmol 3 kT 3 nN A.kTT v v RMS 3N k. vRMS RMS mO T = (27 + 273)K = 300 K m m k = 1,38.10-23 J/K NA = 6,02 x 1026 molekul/kmol 3 N A kT v RMS M 26 23 ( 3 )( 6 , 02 x 10 )( 1, 38 x10 )( 300 ) v RMS 32 7476840 v RMS v RMS 233651 , 25 32 v RMS 483 ,374 m / s
• 27. ContohJika diketahui massa jenis suatu gas 10 kg/m3 dan tekanannya12.105 N/m2, maka tentukan kecepatan rata-rata dari partikel gastersebut! 3p Solusi : v RMS 5 3 (12 x 10 ) v RMS 10 4 v RMS 36 x 10 v RMS 600 m / s
• 28. 2 N p 3 EK karena E K 3 kT V 2 2 N 3 p 3 2 kT V p .V 3 kT Kedua ruas kalikan dengan menjadi N mO3 .k T 3 . p .V mO m O .N Ingat ini m N .m O V 13kT 3 p .V m m mO m V 3 kT 3p 3p 3 kT karena v RMS dan m maka v RMS mO m mO V V
• 29. The AndTugas1. Setiap siswa membentuk kelompok (satu kelompok 8 atau 9 orang)2. Setiap siswa membuat soal dan penyelesaiannya (jenis soal sejenis dengan soal yang ada pada pada soal teori kinetik gas nomor 1 sampai selesai dari buku paket mulai halaman 2743. Soal tidak boleh sama dengan teman satu dengan yang lainnya4. Semua soal dan penyelesaian dalam bentuk file5. File dari Semua kelompok di CD kan bersama-samaKetentuan kelompok1. Kelompok 1 (no. absen :1, 11, 21, 31, 41, 6, 16, 26, 36)2. Kelompok 2 (no. absen : 2, 12, 22, 32, 42, 7, 17, 27, 37)3. Kelompok 3 (no. absen : 3, 13, 23, 33, 43, 8, 18, 28, 38)4. Kelompok 4 (no, absen : 4, 14, 24, 34, 44, 9, 19, 29, 39)5. Kelompok 5 (no. absen : 5, 15, 25, 35, 45, 10, 20, 30, 40)